Laplaciano de una Gaussiana

Este operador está compuesto por la acción conjunta de un filtro gaussiano y el operador laplaciana. La ventaja de usar un operador que se basa en la segunda derivada es que se puede estimar con mayor precisión la localización de la orilla, que es exactamente donde la segunda derivada cruza cero.

 ∇^2G = (∂^2G/∂x ^2 ) + (∂^ 2G/∂y^ 2 )

Donde G es una distribución normal o Gaussiana en dos dimensiones.

Algoritmo:

1.- Leemos la imagen a escala de grises.

2.- Saber el tamaño de la imagen.

3.- Creamos la siguiente matriz para el borde.
   g=np.zeros((r,c),dtype=np.uint8)
4.- Creamos un arreglo de matriz con la mascara [[1,-2,1], [-2,4,-2], [1,-2,1], para obtener la Laplaciano de una Gaussiana.

5.- Se realiza el recorrido de la imagen original con dos ciclos for, una para filas y columnas en la cual utilizamos una parte de la imagen original (3x3), la cual de acuerdo a la posición de los pixeles se multiplicaran con los pixeles de la matriz de la mascara y sumamos el resultado con el siguiente resultado del siguiente pixel y así sucesivamente,el cual al resultado total lo elevaremos al cuadrado y obetenemos el borde de la imagen.
6.- Mostrar imagen original, borde de Laplaciana Gaussiana.

7.- Guardamos la imagen.

Ejemplo: